函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。本章我們會和同學(xué)們一起仔細(xì)體會函數(shù)的定義（函數(shù)定義的三要素是對應(yīng)法則，定義域和值域，前兩者是定義一個函數(shù)的關(guān)鍵）和函數(shù)的重要性質(zhì)，包括單調(diào)性，奇偶性，和周期性，以及函數(shù)圖像的變換（對稱變換，翻折變換等）。這些是我們后面章節(jié)學(xué)習(xí)冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和（反）三角函數(shù)的基礎(chǔ)，也是我們學(xué)習(xí)函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)。我們最后也會接觸簡單函數(shù)方程。
函數(shù)這一章是高考和競賽難題經(jīng)常出現(xiàn)的地方。我們會通過大量高考和競賽題作為例子，給同學(xué)們講述我們的三招如何解決這些問題。函數(shù)周期性這一節(jié)有一道題目連我們的三招也解答不出來，我們會引入第4招 – 類比，來介紹這一道難題的解題思路。
3.1 映射與函數(shù)
3.1.1 映射與函數(shù)例1
3.1.2 映射與函數(shù)例2
3.1.3 映射與函數(shù)例3
3.1.4 映射與函數(shù)例4
3.1.5映射與函數(shù)例5（競賽難度）
3.2 函數(shù)的圖像
3.2.1 函數(shù)的圖像
3.2.2 函數(shù)的圖像例1
3.3 函數(shù)的值域
3.3.1 函數(shù)的值域
3.3.2 函數(shù)的值域例1
3.3.3 函數(shù)的值域例2
3.4 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性
3.4.1 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性
3.4.2 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性例1
3.4.3 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性例2
3.4.4 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性例3（競賽難度）
3.4.5 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性例4（競賽難度）
3.5 函數(shù)的周期性
3.5.1 函數(shù)的周期性
3.5.2 函數(shù)的周期性例1
3.5.3 函數(shù)的周期性例2（競賽難度）
3.5.4 函數(shù)的周期性例3（競賽難度）
3.6 簡單函數(shù)方程
3.6.1 簡單函數(shù)方程例1
3.6.2 簡單函數(shù)方程例2
3.6.3 簡單函數(shù)方程例3（競賽難度）
李澤宇
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- 課程特點(diǎn)
-
1、做題不錯原則
2、解題三大思維
3、翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)
- 老師告訴你能學(xué)到什么？
-
我們會通過實(shí)際的例子（高考難度+競賽難度）
向你引入本質(zhì)教育的解題三大思維-翻譯，特殊化，以及盯住目標(biāo)。
掌握這三招，可以幫助你解決任何高考難度的題目，
乃至70%左右的競賽難度的題目。這三招是數(shù)學(xué)哲學(xué)的一部分，
旨在告訴大家如何思考去解決那些你從未見過的問題！
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